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課程名稱 |
數值方法
Numerical Methods |
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開課學期 |
111-1 |
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授課對象 |
工學院 工程科學及海洋工程學系 |
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授課教師 |
戴璽恆 |
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課號 |
ESOE2024 |
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課程識別碼 |
505 29120 |
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班次 |
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學分 |
3.0 |
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全/半年 |
半年 |
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必/選修 |
必修 |
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上課時間 |
星期三7,8(14:20~16:20)星期五6(13:20~14:10) |
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上課地點 |
工科203工科203 |
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備註 |
船海應力計算領域必修。
總人數上限：54人 |
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課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
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課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
本課程引導學生認識數值方法並學習設計程式求解常見的數學方程式。
具體而言，課程內容包含內插函數、數值微分、數值積分、Fourier Transform、Chebyshev Transform、利用Fourier Transform進行微分、常微分方程式的數值解。
透過上課講解與課後實際撰寫程式與分析作業，使學生對於數值方法有具體的認識。 |
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課程目標 |
本課程目標在提昇學生使用數值方法的能力，用來處理工程常見的數學操作，如微分、積分、方程式求解等等問題。完成本課程學習的同學，預期將有能力撰寫程式使用電腦求解常見的數學操作問題。 |
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課程要求 |
修課學生必須已修畢微積分，並具備寫程式的基本概念。本課程作業可使用Matlab，Fortran，C/C++等程式語言。 |
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預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
另約時間 |
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指定閱讀 |
Fundamentals of Engineering Numerical Analysis, Parviz Moin, Cambridge University Press |
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參考書目 |
Numerical Methods for Engineers and Scientists: An Introduction with Applications Using MATLAB, Amos Gilat and Vish Subramaniam, John Wiley & Sons, 2008.
Numerical Analysis, 8th edition, Richard L. Burden and J. Douglas Faires, Brooks/Cole, 2005. |
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評量方式
(僅供參考) |
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No. |
項目 |
百分比 |
說明 |
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1. |
期中考 |
20% |
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2. |
作業 |
60% |
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3. |
期末考 |
20% |
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週次 |
日期 |
單元主題 |
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第1週 |
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內插函數-拉格朗日多項式內插函數 |
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第2週 |
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內插函數-cubic spline |
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第3週 |
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數值微分-使用Taylor series建立差分式 |
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第4週 |
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數值微分-Pade scheme |
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第5週 |
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數值微分-使用modified wavenumber method分析差分精確度 |
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第6週 |
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數值積分-梯形法與辛普森法 |
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第7週 |
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數值積分-高斯積分法 |
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第8週 |
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Discrete Fourier Transform |
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第9週 |
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期中考週 |
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第10週 |
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使用Fourier Transform進行週期性函數數值微分 |
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第11週 |
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兩函數乘積的Fourier Transform-Aliasing error |
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第12週 |
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Discrete Chebyshev Transform |
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第13週 |
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使用Chebyshev Transform進行非週期性函數數值微分 |
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第14週 |
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求解常微分方程式Ordinary Differential Equations |
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第15週 |
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數值方法求解之穩定性Numerical Stability與精確性Accuracy |
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第16週 |
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Runge-Kutta Methods與Multi-Step Methods |
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第17週 |
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邊界值問題Boundary Value Problems |
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